Notación de Dirac

La mecánica cuántica escribe los estados como kets, sus duales como bras y los productos internos como pares entre corchetes. Construir la notación a mano a partir de \langle, | y \rangle funciona, pero es tedioso y los delimitadores no crecen con el contenido. El paquete braket proporciona comandos que ensamblan la notación y dimensionan todo para que quepa.

\usepackage{braket}
\braket{\psi|\phi}
\braket{\psi|A|\phi}
\set{\vec{x}|x > 0}

Qué hace cada comando

\braket{\psi|\phi} establece el producto interno completo: corchetes angulares en el exterior, una barra vertical entre los dos estados, todos coinciden en altura. Con dos barras, \braket{\psi|A|\phi} se convierte en el elemento matricial del operador A entre los dos estados, la forma utilizada para los valores esperados y los cálculos de perturbaciones. El paquete también proporciona \bra{\psi} y \ket{\phi} para las dos mitades por separado. Un bare ket es la forma habitual de nombrar un estado en prosa.

\set{\vec{x}|x > 0} es una ventaja del mismo paquete: notación de creación de conjuntos con llaves y una barra central, útil mucho más allá de la física.

El tamaño es la verdadera razón para usar el paquete. Coloque una fracción o una suma dentro de \braket y los corchetes y las barras se estiran para coincidir. Un \langle ... \rangle construido a mano necesita \left y \right en cada delimitador y aún tiende a desproporcionarse.

Alternativas y vecinos

El paquete physics ofrece un conjunto similar, que incluye \bra, \ket, \ev para valores esperados y \mel para elementos matriciales, junto con abreviaturas para derivadas y conmutadores. Ambos paquetes definen \bra y \ket, así que elija uno por documento en lugar de cargar ambos. En una plantilla donde no se pueden agregar paquetes, \langle \psi | \phi \rangle con \left/\right alrededor de contenidos altos produce el mismo resultado con más escritura.

Para los diagramas de Feynman, que a menudo se encuentran en los mismos documentos, paquetes como tikz-feynman se basan en TikZ; esa es una habilidad de dibujo separada, más cercana en espíritu a diagramas conmutativos que a cualquier cosa en esta página.

El error común es escribir <\psi|\phi> con los caracteres en ángulo del teclado. Esas son las relaciones menor que y mayor que, por lo que LaTeX las espacia como comparaciones y las dibuja a la altura incorrecta. Los corchetes reales de Dirac provienen de \langle y \rangle o, mejor, de los comandos anteriores. La diferencia es obvia en el momento en que colocas ambos formularios uno al lado del otro en el área de juegos en vivo.