Notation Dirac

La mécanique quantique écrit les états sous forme de kets, leurs duaux sous forme de soutiens-gorge et les produits internes sous forme de paires entre parenthèses. Construire la notation à la main à partir de \langle, | et \rangle fonctionne, mais c’est fastidieux et les délimiteurs n’évoluent pas avec le contenu. Le package braket fournit des commandes qui assemblent la notation et dimensionnent tout pour qu’il s’adapte.

\usepackage{braket}
\braket{\psi|\phi}
\braket{\psi|A|\phi}
\set{\vec{x}|x > 0}

Ce que fait chaque commande

\braket{\psi|\phi} définit le produit interne complet : des crochets angulaires à l’extérieur, une barre verticale entre les deux états, tous de même hauteur. Avec deux barres, \braket{\psi|A|\phi} devient l’élément matriciel de l’opérateur A entre les deux états, la forme utilisée pour les valeurs attendues et les calculs de perturbations. Le package fournit également \bra{\psi} et \ket{\phi} pour les deux moitiés séparément. Un bare ket est la manière habituelle de nommer un État en prose.

\set{\vec{x}|x > 0} est un bonus du même package : une notation set-builder avec des accolades et une barre centrale, utile bien au-delà de la physique.

La taille est la véritable raison d’utiliser le package. Mettez une fraction ou une somme à l’intérieur de « \braket » et les parenthèses et les barres s’étirent pour correspondre. Un \langle ... \rangle construit à la main a besoin de \left et \right sur chaque délimiteur et a toujours tendance à dériver de manière disproportionnée.

Alternatives et voisins

Le package physics propose un ensemble similaire, comprenant \bra, \ket, \ev pour les valeurs attendues et \mel pour les éléments matriciels, ainsi que des raccourcis pour les dérivées et les commutateurs. Les deux packages définissent \bra et \ket, alors choisissez-en un par document plutôt que de charger les deux. Dans un modèle où vous ne pouvez pas ajouter de packages, \langle \psi | \phi \rangle avec \left/\right autour du contenu haut produit le même résultat avec plus de saisie.

Pour les diagrammes de Feynman, qui résident souvent dans les mêmes documents, des packages tels que « tikz-feynman » s’appuient sur TikZ ; il s’agit d’une compétence de dessin distincte, plus proche dans son esprit des diagrammes commutatifs que de tout ce qui se trouve sur cette page.

L’erreur courante est de taper <\psi|\phi> avec les caractères d’angle du clavier. Ce sont les relations inférieur à et supérieur à, donc LaTeX les espace à titre de comparaison et les dessine à la mauvaise hauteur. Les vrais crochets Dirac proviennent de \langle et \rangle ou, mieux, des commandes ci-dessus. La différence est évidente au moment où vous placez les deux formulaires l’un à côté de l’autre dans le terrain de jeu en direct.