डिराक संकेतन

क्वांटम यांत्रिकी राज्यों को केट्स के रूप में लिखती है, उनके दोहरे को ब्रा के रूप में, और आंतरिक उत्पादों को ब्रैकेटेड जोड़े के रूप में लिखती है। \langel, |, और \rangel से हाथ से नोटेशन बनाना काम करता है, लेकिन यह थकाऊ है और सीमांकक सामग्री के साथ नहीं बढ़ते हैं। ब्रैकेट पैकेज कमांड प्रदान करता है जो नोटेशन को इकट्ठा करता है और फिट होने के लिए हर चीज को आकार देता है।

\usepackage{braket}
\braket{\psi|\phi}
\braket{\psi|A|\phi}
\set{\vec{x}|x > 0}

प्रत्येक आदेश क्या करता है

\ब्रैकेट{\psi|\phi} पूर्ण आंतरिक उत्पाद सेट करता है: बाहर की ओर कोण कोष्ठक, दोनों स्थितियों के बीच एक ऊर्ध्वाधर पट्टी, सभी ऊंचाई में मेल खाते हैं। दो बार के साथ, \braket{\psi|A|\phi} दो राज्यों के बीच ऑपरेटर A का मैट्रिक्स तत्व बन जाता है, यह फॉर्म अपेक्षा मूल्यों और गड़बड़ी गणना के लिए उपयोग किया जाता है। पैकेज दो हिस्सों के लिए \bra{\psi} और \ket{\phi} भी प्रदान करता है। गद्य में किसी राज्य का नाम बताने का सामान्य तरीका बेयर केट है।

\set{\vec{x}|x > 0} उसी पैकेज से एक बोनस है: ब्रेसिज़ और एक मध्य पट्टी के साथ सेट-बिल्डर नोटेशन, भौतिकी से परे उपयोगी।

साइज़िंग पैकेज का उपयोग करने का वास्तविक कारण है। \ब्रैकेट के अंदर एक अंश या योग डालें और कोष्ठक और बार मिलान के लिए खिंचे हुए हों। एक हाथ से निर्मित \लैंग... \rangle को प्रत्येक सीमांकक पर \left और \right की आवश्यकता होती है और फिर भी यह अनुपात से बाहर चला जाता है।

विकल्प और पड़ोसी

भौतिकी पैकेज एक समान सेट प्रदान करता है, जिसमें अपेक्षा मूल्यों के लिए \bra, \ket, \ev और मैट्रिक्स तत्वों के लिए \mel, डेरिवेटिव और कम्यूटेटर के लिए शॉर्टहैंड शामिल हैं। दोनों पैकेज \bra और \ket को परिभाषित करते हैं, इसलिए दोनों को लोड करने के बजाय प्रति दस्तावेज़ एक चुनें। ऐसे टेम्प्लेट में जहां आप पैकेज नहीं जोड़ सकते, \langel \psi | लंबी सामग्री के आसपास \left/\right के साथ \phi \rangle अधिक टाइपिंग के साथ समान आउटपुट उत्पन्न करता है।

फेनमैन आरेखों के लिए, जो अक्सर एक ही दस्तावेज़ में रहते हैं, tikz-feynman जैसे पैकेज टिकज़ पर निर्मित होते हैं; यह एक अलग ड्राइंग कौशल है, जो इस पृष्ठ पर किसी भी चीज़ की तुलना में कम्यूटेटिव आरेख के करीब है।

सामान्य गलती कीबोर्ड के कोण वर्णों के साथ <\psi|\phi> टाइप करना है। वे कम-से-कम और अधिक-से-अधिक संबंध हैं, इसलिए LaTeX उन्हें तुलना के रूप में स्थान देता है और उन्हें गलत ऊंचाई पर खींचता है। वास्तविक डिराक कोष्ठक \लैंगले और \रैंग्ल या, बेहतर, ऊपर दिए गए आदेशों से आते हैं। अंतर तब स्पष्ट हो जाता है जब आप लाइव खेल के मैदान में दोनों फॉर्म को एक-दूसरे के बगल में सेट करते हैं।