تدوين ديراك

تكتب ميكانيكا الكم الحالات على شكل مجموعات، وثنائياتها على شكل حمالات، والمنتجات الداخلية على شكل أزواج بين قوسين. إنشاء التدوين يدويًا من أعمال \langle و| و\rangle، ولكنه أمر ممل والمحددات لا تنمو مع المحتويات. توفر الحزمة “braket” أوامر تقوم بتجميع التدوين وحجم كل شيء بما يناسبه.

\usepackage{braket}
\braket{\psi|\phi}
\braket{\psi|A|\phi}
\set{\vec{x}|x > 0}

ما يفعله كل أمر

\braket{\psi|\phi} يضبط المنتج الداخلي بالكامل: أقواس زاوية من الخارج، وشريط عمودي بين الحالتين، وكلها متطابقة في الارتفاع. مع وجود شريطين، يصبح \braket{\psi|A|\phi} عنصر المصفوفة للمشغل A بين الحالتين، وهو النموذج المستخدم لقيم التوقع وحسابات الاضطراب. توفر الحزمة أيضًا \bra{\psi} و \ket{\phi} للنصفين بمفردهما. الكيت العارية هي الطريقة المعتادة لتسمية الدولة في النثر.

\set{\vec{x}|x > 0} هو ميزة إضافية من نفس الحزمة: تدوين منشئ المجموعة مع الأقواس والشريط الأوسط، وهو مفيد بشكل يتجاوز الفيزياء.

التحجيم هو السبب الحقيقي لاستخدام الحزمة. ضع كسرًا أو مجموعًا داخل \braket وستمتد الأقواس والأشرطة لتتناسب. يحتاج \langle ... \rangle المصمم يدويًا إلى \left و\right في كل محدد ولا يزال يميل إلى الانحراف عن التناسب.

البدائل والجيران

تقدم حزمة “الفيزياء” مجموعة مماثلة، بما في ذلك “\bra”، و“\ket“، و“\ev“ للقيم المتوقعة، و“\mel“ لعناصر المصفوفة، إلى جانب الاختصارات للمشتقات والمبدلات. تحدد كلتا الحزمتين \bra و\ket، لذا اختر واحدة لكل مستند بدلاً من تحميل كليهما. في القالب حيث لا يمكنك إضافة حزم، \langle \psi | \phi \rangle مع \left/\right حول المحتويات الطويلة ينتج نفس الإخراج مع المزيد من الكتابة.

بالنسبة لمخططات فاينمان، التي غالبًا ما تكون موجودة في نفس المستندات، فإن الحزم مثل “tikz-feynman” مبنية على TikZ؛ وهي مهارة رسم منفصلة، ​​أقرب في جوهرها إلى الرسوم البيانية التبادلية من أي شيء في هذه الصفحة.

الخطأ الشائع هو كتابة <\psi|\phi> بأحرف زاوية لوحة المفاتيح. هذه هي العلاقات الأصغر من والأكبر من، لذا يقوم LaTeX بفصلها كمقارنات ورسمها على ارتفاع خاطئ. أقواس ديراك الحقيقية تأتي من \langle و\rangle أو بالأحرى من الأوامر المذكورة أعلاه. يصبح الفرق واضحًا في اللحظة التي تضع فيها كلا النموذجين بجوار بعضهما البعض في الملعب المباشر.