디랙 표기법

양자역학에서는 상태를 켓으로, 쌍대를 브라로, 내부곱을 괄호로 묶은 쌍으로 씁니다. \langle, | 및 \rangle에서 손으로 표기법을 작성하는 것은 작동하지만 지루하고 내용에 따라 구분 기호가 늘어나지 않습니다. braket 패키지는 표기법을 조합하고 모든 항목의 크기를 맞게 조정하는 명령을 제공합니다.

\usepackage{braket}
\braket{\psi|\phi}
\braket{\psi|A|\phi}
\set{\vec{x}|x > 0}

각 명령의 기능

\braket{\psi|\phi}는 전체 내부 곱을 설정합니다. 즉, 외부의 꺾쇠 괄호, 두 상태 사이의 수직 막대, 모두 높이가 일치합니다. 두 개의 막대를 사용하면 \braket{\psi|A|\phi}는 두 상태 사이의 연산자 A의 행렬 요소가 되며, 기대값과 섭동 계산에 사용되는 형식입니다. 패키지는 또한 자체적으로 두 부분에 대해 \bra{\psi} 및 \ket{\phi}를 제공합니다. 베어 켓은 산문에서 주 이름을 지정하는 일반적인 방법입니다.

\set{\vec{x}|x > 0}는 동일한 패키지의 보너스입니다. 중괄호와 중간 막대가 있는 세트 빌더 표기법으로 물리학 이상으로 유용합니다.

패키지를 사용하는 진짜 이유는 크기 조정입니다. \braket 안에 분수나 합을 넣으면 대괄호와 막대가 그에 맞게 늘어납니다. 손으로 만든 \langle ... \rangle은 모든 구분 기호에 \left와 \right가 필요하지만 여전히 비율에서 벗어나는 경향이 있습니다.

대안과 이웃

physics 패키지는 도함수 및 정류자에 대한 약칭과 함께 기대값에 대한 \bra, \ket, \ev, 행렬 요소에 대한 \mel을 포함한 유사한 세트를 제공합니다. 두 패키지 모두 \bra와 \ket을 정의하므로 둘 다 로드하는 대신 문서당 하나만 선택하세요. 패키지를 추가할 수 없는 템플릿에서는 \langle \psi | 키가 큰 내용 주위에 \left/\right를 사용하는 \phi \rangle은 더 많이 입력해도 동일한 출력을 생성합니다.

종종 동일한 문서에 존재하는 Feynman 다이어그램의 경우 ’tikz-feynman’과 같은 패키지는 TikZ에서 빌드됩니다. 그것은 이 페이지의 어떤 것보다 교환 다이어그램에 정신적으로 더 가까운 별도의 그리기 기술입니다.

일반적인 실수는 키보드의 각도 문자와 함께 <\psi|\phi>를 입력하는 것입니다. 이는 보다 작음 및 보다 큼 관계이므로 LaTeX는 비교를 위해 간격을 두고 잘못된 높이에 그립니다. 실제 Dirac 괄호는 \langle 및 \rangle 또는 더 좋게는 위 명령에서 나옵니다. 라이브 플레이그라운드에서 두 폼을 나란히 놓는 순간 그 차이는 확연해집니다.