Студенти-математики: теореми, докази та позначення, які залишаються послідовними

Статті з математики мають структуру позначень і доказів. LaTeX є типовим, тому що обидва стає болісним у Word, коли аргумент триває довше сторінки. Компілятор є не складна частина. Узгодженість - це: числа теорем, які стрибають, коли ви вставляєте a лема, літера V, що означає три різні речі, і докази, які залишають Знак QED плаває на наступному рядку.

Це практичне налаштування для курсових робіт, нотаток arXiv і розділів дипломних робіт. Крадіть те, що вам потрібно; ігноруйте решту, поки не стане боляче.

amsthm рано, перед першою лемою

Завантажте amsthm, перш ніж винайти спеціальну жирну “Теорему”. рубрики:

\usepackage{amsthm}
\theoremstyle{plain}
\newtheorem{theorem}{Theorem}[section]
\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}
\newtheorem{proposition}[theorem]{Proposition}
\newtheorem{corollary}[theorem]{Corollary}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definition}{Definition}[section]
\newtheorem{example}{Example}[section]
\theoremstyle{remark}
\newtheorem*{remark}{Remark}

Нумерація за розділами зберігає стабільність посилань, коли ви вставляєте матеріал над a результат. Спільне використання лічильника ([theorem]) для лем і пропозицій є звичайним в чистій математиці; прикладні роботи іноді нумерують все самостійно. Виберіть один і дотримуйтесь його протягом усього документа.

Урок: блоки теорем і доказів.

Докази, які закінчуються чисто

Використовуйте середовище proof, щоб позначка кінця перевірки була в потрібному місці:

\begin{proof}
  ...
\end{proof}

Якщо останній рядок є відображеним рівнянням, завершуйте на \qedhere, щоб поле було не є сиротою в наступному рядку. Вкладені докази (твердження всередині доказу) працюють краще як середовища претензії з власними короткими доказами, ніж із відступом проза, яка ніколи не закривається.

Для домашнього завдання, де вчитель бажає позначити кроки вручну, використовуйте LaTeX чистий PDF-файл для подання, але зберігайте чорнову роботу в окремому файлі нотаток, щоб ви це зробили не видаляти єдиний правильний рядок під час переписування.

Макрогігієна

Визначте символи один раз:

\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\eps}{\varepsilon}
\DeclareMathOperator{\Hom}{Hom}
\DeclareMathOperator{\Spec}{Spec}

Якщо два поняття мають спільну букву, усуньте неоднозначність за допомогою макросів (\VectSpace проти \RandomVar) замість повторного використання V з різними шрифтами. Співавторів не буде вгадайте, який шрифт означає який об’єкт. Коли нотний аркуш виростає за екран, помістіть його в notation.tex і \input, щоб кожен редагував один файл.

Інструментам ШІ подобається винаходити нові символи. Якщо ви використовуєте такий, вставте свій макроблок підказку та вимагати використання лише визначених імен. Застосовується та сама дисципліна без ШІ: новий символ → додати на аркуш → потім ввести.

Вирівняти для довгих похідних

align і split дозволяють читати багаторядкові обчислення. Нумеруйте лише рядки ви буде цитувати за допомогою \eqref. Стежити за стіною пронумерованих рівнянь важче, ніж за a коротка розповідь із двома позначеними рядками.

\begin{align}
  f(x)
  &= g(x) + h(x) \label{eq:decomp} \\
  &= \cdots
\end{align}

Для одного багаторядкового рівняння, яке має містити одне число, використовуйте split всередині рівняння. Для випадків cases або aligned перевершує саморобний масив труби.

Перехресні посилання, які виживають при зміні порядку

Ніколи не пишіть «за теоремою 2.3» як голий текст. Використовуйте \ref або з cleveref, \cref{thm:main}. Мітки йдуть після рядка заголовка або теореми, а не після раніше. Якщо дві глави мають спільні мітки, як-от thm:main, додайте префікс за главою (ch3-thm:main) або ви отримаєте тихі неправильні цілі під час об’єднання файлів.

Перехід до визначення для всього проекту та перевірка зламаних посилань у реальному часі допомагають у роботі з кількома файлами тези. Зараз це звичайна територія наукового редактора, а не розкіш.

Багатофайлові нотатки та тези

Навіть довгий набір домашніх завдань легше з кореневим файлом і вхідними розділами. Тези майже завжди потрібно \include для кожної глави та \includeonly під час написання розділ за раз. Зберігайте фігури в figures/ch3/, щоб змінювати порядок розділів не розбивати шляхи.

Повна дисертація збирається повільно. Режим чорної фігури, зовнішній вигляд важкого TikZ і компілюйте лише той розділ, який ви редагуєте, коли це можливо. див розділити файли розділів і прискорити компіляцію.

Коли PDF здається

Курсова робота все ще потребує нудної оболонки: поля для навчальної програми, номери сторінок, звання, а іноді і заяву про академічну доброчесність. The коротка довідка охоплює це, щоб ви могли приділити увагу доказ.

Бережіть джерело. Позначений PDF-файл без .tex є глухим кутом, коли наступна проблема set повторно використовує ту саму преамбулу. Локальна папка з історією Git (або дослідження редактор, який контрольні точки компілює для вас) перевершує final_v3_really.pdf на робочий стіл.

Перед надсиланням

Переконайтеся, що теореми та леми мають узгоджену схему нумерації, кожен символ тіло визначається на аркуші макросу, а для доказів використовується proof / \qedhere де потрібно. Пронумеруйте лише наведені вами рівняння. Усі перехресні посилання мають бути \ref/\cref, а не жорстко закодовані числа. Відкрийте PDF один раз: вбудовані шрифти, поля відповідати короткому.

Домашнє завдання проти паперу

Для домашнього завдання ясність перевершує кмітливість упаковки. Для статті або розділу дисертації, інвестуйте в налаштування теореми та аркуш макросів один раз, а потім використовуйте повторно. Не перебудовувати нумерація в середині проекту, оскільки публікація в блозі пропонувала інший стиль.

Обмін із співавторами

Надішліть PDF для читання та репо (або zip джерел) для редагування. Якщо a coauthor повертає лише відскановану розмітку, застосуйте її того ж дня та зафіксуйте. Несвіжий Стоси паперу - це те, як двоє людей по-різному “виправляють” ту саму лему.

Після цієї роботи з налаштування LaTeX здебільшого зникає, і ви можете подумати про математику.