गणित के छात्र: प्रमेय, प्रमाण और संकेतन जो सुसंगत रहते हैं

गणित के पेपर नोटेशन प्लस प्रूफ संरचना वाले होते हैं। LaTeX डिफ़ॉल्ट है क्योंकि दोनों जब तर्क एक पृष्ठ से अधिक लंबा चलता है तो वर्ड में दर्द होता है। संकलक है कठिन हिस्सा नहीं. संगति है: प्रमेय संख्याएँ जो आपके द्वारा डालने पर उछल जाती हैं लेम्मा, एक अक्षर वी जिसका अर्थ तीन अलग-अलग चीजें हैं, और सबूत जो छोड़ते हैं QED चिह्न अगली पंक्ति पर तैर रहा है।

यह कोर्सवर्क, आर्क्सिव नोट्स और थीसिस अध्यायों के लिए एक व्यावहारिक सेटअप है। जो तुम्हें चाहिए उसे चुरा लो; जब तक दर्द न हो तब तक बाकी को नजरअंदाज करें।

पहले लेम्मा से पहले, सुबह जल्दी उठना

तदर्थ बोल्ड “प्रमेय” का आविष्कार करने से पहले amsthm लोड करें। शीर्षक:

\usepackage{amsthm}
\theoremstyle{plain}
\newtheorem{theorem}{Theorem}[section]
\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}
\newtheorem{proposition}[theorem]{Proposition}
\newtheorem{corollary}[theorem]{Corollary}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definition}{Definition}[section]
\newtheorem{example}{Example}[section]
\theoremstyle{remark}
\newtheorem*{remark}{Remark}

जब आप ऊपर सामग्री डालते हैं तो अनुभाग द्वारा क्रमांकन संदर्भों को स्थिर रखता है परिणाम. नींबू और प्रस्तावों के लिए एक काउंटर ([प्रमेय]) साझा करना आम है शुद्ध गणित में; लागू कागजात में कभी-कभी हर चीज को स्वतंत्र रूप से क्रमांकित किया जाता है। एक चुनें और पूरे दस्तावेज़ के लिए इससे चिपके रहें।

पाठ: प्रमेय और प्रमाण खंड।

सबूत जो साफ़ ख़त्म होते हैं

`प्रूफ़’ परिवेश का उपयोग करें ताकि प्रूफ़ का अंत चिह्न सही स्थान पर लगे:

\begin{proof}
  ...
\end{proof}

यदि अंतिम पंक्ति एक प्रदर्शित समीकरण है, तो \qedhere के साथ समाप्त करें ताकि बॉक्स ऐसा करे निम्नलिखित पंक्ति पर अनाथ नहीं. नेस्टेड प्रूफ़ (सबूत के अंदर दावा) काम करते हैं इंडेंटेड की तुलना में अपने स्वयं के संक्षिप्त प्रमाणों के साथ दावा वातावरण के रूप में बेहतर गद्य जो कभी बंद नहीं होता.

होमवर्क के लिए जहां प्रशिक्षक हाथ से चिह्नित कदम चाहता है, वहां अभी भी LaTeX का उपयोग करें साफ़ सबमिशन पीडीएफ, लेकिन रफ काम को एक अलग नोट फ़ाइल में रखें ताकि आप ऐसा कर सकें पुनः लिखते समय एकमात्र सही पंक्ति को न हटाएँ।

मैक्रो स्वच्छता

प्रतीकों को एक बार परिभाषित करें:

\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\eps}{\varepsilon}
\DeclareMathOperator{\Hom}{Hom}
\DeclareMathOperator{\Spec}{Spec}

यदि दो धारणाएँ एक अक्षर साझा करती हैं, तो मैक्रोज़ (\VectSpace बनाम) से स्पष्ट करें विभिन्न फ़ॉन्ट के साथ V का पुन: उपयोग करने के बजाय \RandomVar)। सहलेखक नहीं करेंगे अनुमान लगाएं कि किस फ़ॉन्ट का अर्थ कौन सी वस्तु है। जब एक नोटेशन शीट एक स्क्रीन से आगे बढ़ती है, इसे notation.tex और \input में डालें ताकि हर कोई एक फ़ाइल को संपादित कर सके।

एआई उपकरण नए प्रतीकों का आविष्कार करना पसंद करते हैं। यदि आप एक का उपयोग करते हैं, तो अपने मैक्रो ब्लॉक को इसमें पेस्ट करें संकेत दें और मांग करें कि यह केवल परिभाषित नामों का उपयोग करें। वही अनुशासन लागू होता है एआई के बिना: नया प्रतीक → शीट में जोड़ें → फिर टाइप करें।

लंबी व्युत्पत्तियों के लिए संरेखित करें

संरेखित करें और विभाजित बहु-पंक्ति गणनाओं को पठनीय बनाए रखें। नंबर ही आपको लाइन करता है \eqref के साथ उद्धृत किया जाएगा। क्रमांकित समीकरणों की दीवार का पालन करना a की तुलना में अधिक कठिन है दो टैग की गई पंक्तियों के साथ लघु कथा।

\begin{align}
  f(x)
  &= g(x) + h(x) \label{eq:decomp} \\
  &= \cdots
\end{align}

एकल बहु-पंक्ति समीकरण के लिए जिसमें एक संख्या होनी चाहिए, स्प्लिट का उपयोग करें समीकरण के अंदर। मामलों के लिए, मामले या संरेखित एक घर-निर्मित सरणी को मात देता है पाइप.

क्रॉस-रेफरेंस जो पुन: व्यवस्थित होने से बच जाते हैं

“प्रमेय 2.3 के अनुसार” को कभी भी नंगे पाठ के रूप में न लिखें। \ref का प्रयोग करें या, cleveref के साथ, \cref{thm:main}. लेबल कैप्शन या प्रमेय शीर्षक पंक्ति के बाद जाते हैं, नहीं पहले. यदि दो अध्याय thm:main जैसे लेबल साझा करते हैं, तो अध्याय के अनुसार उपसर्ग करें (ch3-thm:main) या जब आप फ़ाइलें मर्ज करेंगे तो आपको मूक गलत लक्ष्य मिलेंगे।

प्रोजेक्ट-वाइड गो-टू-डेफिनिशन और लाइव ब्रोकन-रेफ चेक मल्टी-फाइल पर मदद करते हैं थीसिस. यह अब सामान्य शोध-संपादक क्षेत्र है, कोई विलासिता नहीं।

मल्टी-फ़ाइल नोट्स और थीसिस

रूट फ़ाइल और सेक्शन इनपुट के साथ एक लंबा होमवर्क सेट भी आसान है। थीसिस जब आप किसी अध्याय का मसौदा तैयार करते हैं तो लगभग हमेशा \include प्रति अध्याय और \includeonly चाहते हैं एक समय में अध्याय. आंकड़ों को आंकड़े/ch3/ के अंतर्गत रखें ताकि अध्यायों को पुनः व्यवस्थित किया जा सके रास्ते मत तोड़ो

पूर्ण थीसिस संकलन धीमा हो जाता है। ड्राफ्ट फिगर मोड, भारी टिक्ज़ को बाह्यीकृत करें, और जब संभव हो केवल उसी अध्याय को संकलित करें जिसे आप संपादित कर रहे हैं। देखिये अध्याय फ़ाइलों को विभाजित करें और [संकलन तेज करें](/सीखें/संकलन तेज करें/)।

जब पीडीएफ हाथ में हो

पाठ्यक्रम कार्य को अभी भी उबाऊ आवरण की आवश्यकता है: पाठ्यक्रम के अनुसार मार्जिन, पृष्ठ संख्याएँ, शीर्षक, और कभी-कभी अकादमिक सत्यनिष्ठा का बयान। द त्वरित संदर्भ उसे कवर करता है ताकि आप उस पर ध्यान दे सकें प्रमाण.

स्रोत रखें. अगली समस्या आने पर .tex के बिना एक चिह्नित पीडीएफ एक मृत अंत है सेट उसी प्रस्तावना का पुन: उपयोग करता है। Git इतिहास (या एक शोध) वाला एक स्थानीय फ़ोल्डर संपादक जो चेकप्वाइंट आपके लिए संकलित करता है) final_v3_really.pdf को मात देता है डेस्कटॉप.

सबमिट करने से पहले

सुनिश्चित करें कि प्रमेय और नींबू एक सुसंगत क्रमांकन योजना, प्रत्येक प्रतीक को साझा करते हैं मुख्य भाग को मैक्रो शीट में परिभाषित किया गया है, और प्रमाण प्रूफ़ / \qedhere का उपयोग करते हैं जहां जरूरत है. केवल आपके द्वारा उद्धृत समीकरणों को क्रमांकित करें। सभी क्रॉस-रेफ्स होने चाहिए \ref/\cref, हार्ड-कोडित संख्याएँ नहीं। पीडीएफ को एक बार खोलें: फ़ॉन्ट एंबेड, मार्जिन संक्षिप्त से मिलान करें.

होमवर्क बनाम पेपर

होमवर्क के लिए, स्पष्टता पैकेज चतुराई को मात देती है। किसी पेपर या थीसिस अध्याय के लिए, प्रमेय सेटअप और मैक्रो शीट में एक बार निवेश करें, फिर पुन: उपयोग करें। पुनर्निर्माण न करें मध्य-परियोजना को क्रमांकित करना क्योंकि एक ब्लॉग पोस्ट ने एक अलग शैली का सुझाव दिया था।

सहलेखकों के साथ साझा करना

पढ़ने के लिए एक पीडीएफ और संपादन के लिए एक रेपो (या स्रोतों का ज़िप) भेजें। यदि ए सह-लेखक केवल स्कैन किया हुआ मार्कअप लौटाता है, इसे उसी दिन लागू करें और प्रतिबद्ध करें। बासी कागज के ढेर इस प्रकार हैं कि कैसे दो लोग एक ही लेम्मा को अलग-अलग तरीके से “ठीक” करते हैं।

उस सेटअप कार्य के बाद, LaTeX अधिकतर गायब हो जाता है और आप गणित के बारे में सोच सकते हैं।