الرسوم البيانية التبادلية

المخطط التبادلي عبارة عن شبكة من الكائنات المرتبطة بأسهم محددة، والصورة القياسية في نظرية الفئة، والجبر، والطوبولوجيا. يمكن لـ Raw TikZ رسم واحدة، لكن وضع كل عقدة حسب الإحداثيات يكون بطيئًا وهشًا. تقوم الحزمة tikz-cd بتغليف TikZ في بناء جملة يشبه المصفوفة: حيث تقوم بتخطيط الكائنات مثل الجدول وتصف كل سهم حسب اتجاهه.

\usepackage{tikz-cd}
\begin{tikzcd}
 A \arrow[r,"f"] \arrow[d,"g"'] & B \arrow[d,"h"] \\
 C \arrow[r,"k"'] & D
\end{tikzcd}

قراءة بناء الجملة

تعمل الشبكة مثل المصفوفة: & يفصل بين الأعمدة و\\ يفصل الصفوف، لذلك يحتوي هذا المخطط على A وB في الصف العلوي وC وD في الأسفل. ينتمي كل \سهم[...] إلى الخلية التي كتب فيها ويشير بعيدًا عنها. الخيار الأول هو الاتجاه، مكتوبًا بالأحرف r وl وu وd: \arrow[r] يتجه خلية واحدة إلى اليمين، و\arrow[d] خلية واحدة لأسفل. تتجمع الحروف وتتكرر للأقطار وتصل إلى مسافة أطول، لذا فإن rd هو خطوة واحدة لأسفل اليمين وrr يمتد على عمودين.

التسمية بين علامتي الاقتباس تركب السهم. بشكل افتراضي، يتم وضعه على جانب واحد؛ حرف أولي بعد علامة الاقتباس الختامية، كما في ``g’’، يقلبها إلى الجانب الآخر. في المثال، تحتفظ الأعداد الأولية بجميع التسميات الأربعة على السطح الخارجي للمربع، وهو الترتيب النظيف المعتاد.

المزيد من خيارات الأسهم

يتم تكديس الخيارات الإضافية بعد الاتجاه والتسمية لتغيير نمط السهم. يقوم “الخطاف” بثني الذيل في شكل سهم تضمين، و“الرأسان” يضاعف الرأس للانقلاب، و“متقطع” يشير إلى الخريطة التي تؤكد عليها بدلاً من افتراضها، وينتج “السهم لليمين” السهم ذي العمود المزدوج المستخدم في التحويلات الطبيعية. يقرأ سهم الخاصية العامة النموذجي \arrow[rd, متقطع, "\exists u"']. عندما يبدو الرسم التخطيطي ضيقًا، فإن خيارات التباعد في البيئة تساعد، على سبيل المثال \begin{tikzcd[column sep=large].

ملاحظات عملية

يقوم tikz-cd بتحميل TikZ نفسه، لذلك لا حاجة إلى سطر \usepackage{tikz} منفصل، ويتم تجميع المخططات باستخدام محرك قياسي ولا توجد أداة رسم خارجية. الخطأ الهيكلي الأكثر شيوعًا هو الشبكة غير المستوية: فالصفوف ذات أعداد مختلفة من الفواصل & تنقل الكائنات إلى الأعمدة الخاطئة، ثم تهبط الأسهم في أماكن غريبة. ابدأ من مربع عمل مثل المربع أعلاه، وقم بتنميته صفًا أو عمودًا واحدًا في كل مرة، ثم أعد الترجمة كما تقدم. من الأسهل بكثير تصحيح الأخطاء بالعين المجردة مقارنة بالمصدر، ويمنحك الملعب المباشر تلك التعليقات أثناء الكتابة.