Скільки математики потрібно для роботи

Рівно стільки, скільки вимагають ваші претензії, і жодним символом більше. Математика в роботі не є ознакою витонченості; це прецизійний інструмент. У найкращих статтях використовуються нотації, де проза була б неоднозначною, а проза, де нотація була б шумом.

Позначення - це точність, а не прикраса

Напишіть $f: \mathcal{X} \to \mathcal{Y}$, коли читачеві потрібно точно знати домен і кодомен. Напишіть «модель зіставляє зображення з мітками», якщо це не так. Абзац, який може бути простою англійською мовою, але передається як суп із символами, не виглядає строгим, він виглядає ухильним, і рецензенти перекладають його назад, щоб перевірити, чи насправді щось заявлено. Перш ніж формалізувати висловлювання, запитайте: чи версія символів виключає неправильне читання, яке допускає прозова версія? Якщо ні, тримайте прозу.

Визначте кожен символ один раз, а потім ніколи не перевизначайте його

Робоча пам’ять пристрою для читання — ваш найдефіцитніший ресурс. Дисципліна:

• Представте кожен символ при першому використанні: «нехай $n$ буде кількістю зразків».
• Одне значення на символ для всього паперу. Якщо $\alpha$ є швидкістю навчання в розділі 3, він не може бути рівнем значущості в розділі 5.
• Для нотних паперів невелика нотна таблиця на ранній стадії окупає себе.

Числові рівняння лише тоді, коли ви на них посилаєтеся

Номер рівняння — це обіцянка: «ми повернемося до цього». Нумерація всього ховає важливі рівняння під такими, що не мають значення.

\begin{equation}
  \mathcal{L} = \mathcal{L}_{\text{task}} + \lambda \mathcal{L}_{\text{reg}}
  \label{eq:loss}
\end{equation}

Посилайтеся на нього за допомогою \eqref{eq:loss}. Для відображення математики, яку ви ніколи не цитуєте, використовуйте \[ ... \] або середовища із зірочкою та пропускайте число. Механізм створення посилань описано в перехресних посиланнях.

Середовища теорем, на одному диханні

Якщо ваша стаття щось доводить, оберніть твердження в середовища “теорема”, “лема” та “доказ”, а не виділяйте жирним шрифтом “Теорему 1” вручну: вони нумеруються, чітко створюють перехресні посилання та точно позначають те, що стверджується, а не те, що є коментарем. Налаштування та використання доступні в theorems and proofs.

Постійність - половина успіху

Виберіть умовні позначення та дотримуйтеся їх для всієї статті:

• Вектори напівжирним ($\mathbf{x}$) або зі стрілками, ніколи одночасно.
• Матриці великими жирними, скаляри курсивами малими.
• Набір на дошці або каліграфічний ($\mathbb{R}$, $\mathcal{D}$), послідовно.
• У малюнках і таблицях така ж умовність, як і в тексті.

Користувальницькі макроси здешевлюють послідовність: визначте \newcommand{\vx}{\mathbf{x}} один раз, і пізня зміна позначень стане однорядковим редагуванням, а не пошуком по всьому паперу.

Відкалібруйте відповідно до місця проведення

Місце проведення теорії очікує офіційних заяв і повних доказів. Заявлене місце очікує чіткого встановлення проблеми та, можливо, однієї функції втрати. Прочитайте три прийняті документи з вашого цільового місця та порівняйте їх щільність. Для механіки написання будь-якого з них почніть із math mode і тримайте шпаргалку математичних символів відкритою у вкладці.