論文にはどれくらいの数学が必要ですか

あなたの主張が必要とするのとまったく同じだけであり、それ以上のシンボルはありません。論文中の数学は洗練された信号ではありません。それは精密工具です。最もよく書かれた論文は、散文があいまいになる場合には表記法を使用し、表記法がノイズとなる場合には散文を使用します。

表記は正確さであり、装飾ではありません

読者がドメインとコドメインを正確に知る必要がある場合は、 $f: \mathcal{X} \to \mathcal{Y}$ と書きます。そうでない場合は、「モデルは画像をラベルにマップします」と書きます。平易な英語である可能性があるにもかかわらず、シンボルスープとしてレンダリングされた段落は厳密に見えず、回避的に見えるため、査読者はそれを再翻訳して、実際に何かが主張されているかどうかを確認します。ステートメントを形式化する前に、記号バージョンは散文バージョンで許容される誤読を排除できるかどうかを尋ねてください。そうでない場合は、散文を続けてください。

すべてのシンボルを一度定義し、その後は再定義しないでください。

読者の作業記憶は最も希少なリソースです。規律:

• 最初に使用する各記号を導入します。「$n$ をサンプル数とします。」
• 紙全体のシンボルごとに 1 つの意味。 $\alpha$ がセクション 3 の学習率である場合、それをセクション 5 の有意水準にすることはできません。
• 表記が多い論文の場合は、早い段階で小さな表記テーブルを作成しておくと十分に効果があります。

式を参照する場合にのみ式に番号を付けます

方程式番号は、「これをもう一度指摘します」という約束です。すべてに番号を付けると、重要な方程式が重要でない方程式の下に埋もれてしまいます。

\begin{equation}
  \mathcal{L} = \mathcal{L}_{\text{task}} + \lambda \mathcal{L}_{\text{reg}}
  \label{eq:loss}
\end{equation}

\eqref{eq:loss} で参照します。決して引用しない表示計算については、\[ ... \] またはスター付き環境を使用し、番号をスキップしてください。参照機構については、相互参照 で説明されています。

定理環境を一気に

あなたの論文が物事を証明する場合は、「定理 1」を手動で太字にするのではなく、主張を「定理」、「補題」、および「証明」環境で囲みます。それらは番号を付け、明確に相互参照し、何が主張されているのか、何が解説なのかを正確に示します。セットアップと使用法は 定理と証明 にあります。

一貫性は戦いの半分です

規則を選択し、論文全体でそれを保持します。

• ベクトルは太字 ($\mathbf{x}$) または矢印付きですが、両方は使用できません。
• 行列は大文字の太字、スカラーは斜体の小文字です。
• 一貫して黒板またはカリグラフィー ($\mathbb{R}$、$\mathcal{D}$) で設定されます。
• 図および表も本文と同じ規則です。

カスタム マクロを使用すると一貫性が安くなります。\newcommand{\vx}{\mathbf{x}} を一度定義すれば、後からの表記変更は紙全体を調査するのではなく 1 行の編集で済みます。

会場に合わせて調整する

理論会場では、正式な声明と完全な証明が期待されます。応用会場では、クリーンな問題設定とおそらく 1 つの損失関数が期待されます。対象の会場で受理された論文を 3 件読み、その密度を調べます。作成の仕組みについては、数学モード から始めて、数学記号チートシート をタブで開いたままにしておきます。