Bir makalenin ne kadar matematiğe ihtiyacı var?
Kesinlik olarak gösterim, sembol disiplini, denklemlerin ne zaman numaralandırılması ve tutarlı kalma.
Bir makalenin ne kadar matematiğe ihtiyacı var
Tam olarak taleplerinizin gerektirdiği kadar, bir sembol fazlası değil. Bir makaledeki matematik karmaşıklık sinyali değildir; hassas bir araçtır. En iyi yazılmış makaleler, düzyazının belirsiz olacağı durumlarda notasyonu, notasyonun gürültü olacağı durumlarda ise düzyazıyı kullanır.
Gösterim hassastır, dekorasyon değil
Okuyucunun etki alanını ve ortak etki alanını tam olarak bilmesi gerektiğinde $f: \mathcal{X} \to \mathcal{Y}$ yazın. Bunu yapmadıklarında “model, görüntüleri etiketlerle eşler” yazın. Sade bir İngilizce olabilecek ancak sembol çorbası olarak sunulan bir paragraf titiz görünmüyor, kaçamak görünüyor ve hakemler gerçekten herhangi bir şeyin iddia edilip edilmediğini kontrol etmek için paragrafı geri çeviriyor. Bir ifadeyi resmileştirmeden önce şunu sorun: sembol versiyonu, düzyazı versiyonunun izin verdiği yanlış okumayı dışlıyor mu? Değilse, düzyazıyı saklayın.
Her sembolü bir kez tanımlayın, sonra asla yeniden tanımlamayın
Okuyucunun çalışma belleği en kıt kaynağınızdır. Disiplin:
- Her sembolü ilk kullanımda tanıtın: “örnek sayısı $n$ olsun.”
- Makalenin tamamı için sembol başına bir anlam. Eğer $\alpha$ Bölüm 3’te bir öğrenme oranı ise, Bölüm 5’te bir anlamlılık düzeyi olamaz.
- Notasyon ağırlıklı kağıtlar için, küçük bir notasyon tablosu başlangıçta kendini amorti eder.
| alışkanlık | Okuyucu üzerindeki etkisi |
|---|---|
| İlk kullanımda tanımlanan sembol | Asla geriye doğru avlanmak zorunda değilsiniz |
| Tek sembol, tek anlam | Bağlamı asla ikinci kez tahmin etmeyin |
| Gösterim tablosu | Makalenin tamamı için bir harita var |
Denklemleri yalnızca onlara referans verdiğinizde numaralandırın
Denklem numarası bir vaattir: “Buna geri döneceğiz.” Her şeyi numaralandırmak, önemli olan denklemleri önemsiz olanların altına gömer.
\begin{equation} \mathcal{L} = \mathcal{L}_{\text{task}} + \lambda \mathcal{L}_{\text{reg}} \label{eq:loss}\end{equation}‘\eqref{eq:loss}’ ile referans verin. Hiçbir zaman alıntı yapmadığınız matematik gösterimi için “[ … ]” veya yıldızlı ortamları kullanın ve sayıyı atlayın. Referans verme mekanizması çapraz referanslar kapsamında ele alınmaktadır.
Teorem ortamları, tek nefeste
Makaleniz bir şeyleri kanıtlıyorsa, “Teorem 1”i elle kalın harflerle yazmak yerine iddiaları “teorem”, “lemma” ve “kanıt” ortamlarına sarın: kendilerini numaralandırırlar, net bir şekilde çapraz referans verirler ve tam olarak iddia edilene karşı yorum olanın işaretini verirler. Kurulum ve kullanım teoremler ve ispatlar adresinde mevcuttur.
Tutarlılık savaşın yarısıdır
Kuralları seçin ve makalenin tamamı boyunca bunları koruyun:
- Vektörler kalın ($\mathbf{x}$) veya okludur; asla ikisi birden değildir.
- Matrisler büyük harf kalın, skaler harfler italik küçük harf.
- Kara tahtada veya kaligrafide ($\mathbb{R}$, $\mathcal{D}$) tutarlı bir şekilde ayarlanır.
- Şekil ve tablolarda metindekiyle aynı düzen.
Özel makrolar tutarlılığı ucuz hale getirir: `\newcommand{\vx}{\mathbf{x}}’ tanımını bir kez yapın ve geç notasyon değişikliği, kağıt çapında arama yerine tek satırlık bir düzenleme anlamına gelir.
Mekana göre kalibre edin
Bir teori mekanı resmi ifadeler ve eksiksiz kanıtlar bekler. Uygulanan bir mekan, temiz bir sorun kurulumu ve belki bir kayıp fonksiyonu bekler. Hedef mekanınızdan kabul edilen üç makaleyi okuyun ve yoğunluklarını eşleştirin. Bunlardan herhangi birini yazmanın mekanikleri için, matematik modu ile başlayın ve matematik sembolleri hile sayfasını bir sekmede açık tutun.