Сколько математики нужно для статьи

Ровно столько, сколько требуют ваши претензии, и ни одним символом больше. Математика в статье не является признаком сложности; это точный инструмент. В лучших статьях используются обозначения там, где проза была бы двусмысленной, и проза там, где обозначения были бы помехой.

Обозначение — это точность, а не украшение

Пишите $f: \mathcal{X} \to \mathcal{Y}$, когда читателю нужно точно знать домен и кодомен. Напишите «модель сопоставляет изображения меткам», если это не так. Абзац, который мог бы быть простым английским языком, но представлен в виде супа-символа, не выглядит строгим, он выглядит уклончивым, и рецензенты переводят его обратно, чтобы проверить, действительно ли что-то утверждается. Прежде чем формализовать высказывание, задайте вопрос: исключает ли символьная версия неправильное прочтение, допускаемое прозаической версией? Если нет, оставьте прозу.

Определите каждый символ один раз, а затем никогда не переопределяйте его

Рабочая память читателя — ваш самый дефицитный ресурс. Дисциплина:

• Представляйте каждый символ при первом использовании: «пусть $n$ — количество образцов».
• Одно значение каждого символа для всей статьи. Если $\alpha$ — это скорость обучения в разделе 3, она не может быть уровнем значимости в разделе 5.
• Для документов с большим количеством обозначений небольшая таблица обозначений на раннем этапе окупается.

Числовые уравнения только тогда, когда вы на них ссылаетесь

Номер уравнения — это обещание: «мы укажем на это». Нумерация всего скрывает важные уравнения под теми, которые не имеют значения.

\begin{equation}
  \mathcal{L} = \mathcal{L}_{\text{task}} + \lambda \mathcal{L}_{\text{reg}}
  \label{eq:loss}
\end{equation}

Ссылайтесь на него с помощью \eqref{eq:loss}. Для математических вычислений, которые вы никогда не цитируете, используйте \[ ... \] или выделенные среды и пропустите номер. Механизм создания ссылок описан в перекрестных ссылках.

Окружения теорем, на одном дыхании

Если ваша статья что-то доказывает, оберните утверждения в окружение «теорема», «лемма» и «доказательство», а не выделяйте «Теорему 1» жирным шрифтом вручную: они нумеруют себя, имеют четкие перекрестные ссылки и точно сигнализируют о том, что утверждается, а не о том, что является комментарием. Настройка и использование описаны в теоремы и доказательства.

Последовательность — половина дела

Выберите соглашения и придерживайтесь их на протяжении всей статьи:

• Векторы выделены жирным шрифтом ($\mathbf{x}$) или стрелками, но не обоими.
• Матрицы прописными буквами выделены жирным шрифтом, скаляры – курсивом строчными буквами.
• Наборы выполняются на доске или каллиграфически ($\mathbb{R}$, $\mathcal{D}$), последовательно.
• Условие рисунков и таблиц такое же, как и в тексте.

Пользовательские макросы удешевляют согласованность: определите \newcommand{\vx}{\mathbf{x}} один раз, и позднее изменение нотации будет представлять собой однострочное редактирование вместо поиска по всему документу.

Калибровка до места проведения

Место проведения теории ожидает формальных заявлений и полных доказательств. Прикладная площадка ожидает четкой постановки задачи и, возможно, одной функции потерь. Прочтите три принятых документа из вашего целевого заведения и сопоставьте их плотность. Чтобы разобраться в механике написания любого из них, начните с математического режима и оставьте шпаргалку по математическим символам открытой на вкладке.