교환 다이어그램

교환 다이어그램은 범주 이론, 대수학 및 위상수학의 표준 그림인 레이블이 지정된 화살표로 연결된 개체의 그리드입니다. Raw TikZ는 하나를 그릴 수 있지만 모든 노드를 좌표로 배치하는 것은 느리고 불안정합니다. tikz-cd 패키지는 TikZ를 행렬과 같은 구문으로 래핑합니다. 테이블과 같은 객체를 배치하고 각 화살표를 방향별로 설명합니다.

\usepackage{tikz-cd}
\begin{tikzcd}
 A \arrow[r,"f"] \arrow[d,"g"'] & B \arrow[d,"h"] \\
 C \arrow[r,"k"'] & D
\end{tikzcd}

구문 읽기

그리드는 행렬처럼 작동합니다. &는 열을 구분하고 \\는 행을 구분하므로 이 다이어그램의 맨 위 행에는 A와 B가 있고 맨 아래에는 C와 D가 있습니다. 각 ``화살표[…]’는 그것이 쓰여진 셀에 속하며 그 반대쪽을 가리킵니다. 첫 번째 옵션은 방향이며 r, l, u, d 문자로 표기됩니다. \arrow[r]은 한 셀 오른쪽으로, \arrow[d]는 한 셀 아래로 이동합니다. 문자는 대각선과 더 긴 범위에 대해 결합되고 반복되므로 ’rd’는 오른쪽 아래로 한 단계이고 ’rr’은 두 열에 걸쳐 있습니다.

따옴표로 묶인 레이블이 화살표를 따릅니다. 기본적으로 한쪽에 위치합니다. "g"'와 같이 닫는 따옴표 뒤에 소수가 있으면 반대쪽으로 뒤집힙니다. 이 예에서 소수는 4개의 라벨을 모두 사각형 외부에 유지하는데, 이는 일반적으로 깔끔한 배열입니다.

추가 화살표 옵션

추가 옵션은 화살표 스타일을 변경하기 위해 방향과 레이블 뒤에 스택됩니다. ’후크’는 꼬리를 포함 화살표로 구부리고, ’두 개의 머리’는 전사를 위해 머리를 두 배로 늘리고, ’점선’은 가정이 아닌 주장하는 지도를 표시하며, ’오른쪽 화살표’는 자연스러운 변환에 사용되는 이중 샤프트 화살표를 생성합니다. 일반적인 범용 속성 화살표는 \arrow[rd, dashed, "\exists u"']'입니다. 다이어그램이 비좁게 느껴지면 \begin{tikzcd}[column sep=large]`와 같은 환경의 간격 옵션이 도움이 됩니다.

실용적인 참고 사항

tikz-cd는 TikZ 자체를 로드하므로 별도의 \usepackage{tikz} 라인이 필요하지 않으며 다이어그램은 외부 그리기 도구 없이 표준 엔진으로 컴파일됩니다. 가장 흔한 구조적 실수는 고르지 못한 그리드입니다. 서로 다른 개수의 & 구분 기호가 있는 행은 개체를 잘못된 열로 이동시키고 화살표는 이상한 위치에 놓입니다. 위와 같은 작업 사각형에서 시작하여 한 번에 한 행이나 열씩 늘리고 진행하면서 다시 컴파일하세요. 다이어그램은 소스에서 디버깅하는 것보다 눈으로 디버깅하는 것이 훨씬 쉽고, 입력할 때 라이브 놀이터에서 해당 피드백을 제공합니다.