導數和積分

微積分錶示法是 LaTeX 開始立足的地方。堆疊導數分數、帶極限的積分符號、變數上的點都是一兩個指令。本課程涵蓋了一些命令，這些命令幾乎可以產生您將編寫的所有導數和積分，以及將拋光紙與草稿分開的小間距習慣。

衍生品

\frac{dy}{dx}
\frac{\partial f}{\partial x}
\nabla f \quad \nabla^2 f
f'(x) \quad \dot{x}

普通的導數只是一個分數：「\frac{dy}{dx}」將「dy」堆疊在「dx」上。對於偏導數，將“d”替換為“\partial”，這將列印捲曲的偏分符號； \frac{\partial f}{\partial x} 是標準形式。高階偏音遵循相同的模式，例如 \frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y}。

\nabla 給予梯度符號，由於它是一個普通符號，您可以像其他符號一樣提高它：\nabla^2 f 表示拉普拉斯算子。對於緊湊表示法，「f’(x)」直接使用撇號鍵，LaTeX 將一個或多個「’」標記轉換為適當升起的質數。牛頓時間導數的點表示法來自重音指令“\dot{x}”和“\ddot{x}”，它們在參數上放置一兩個點。

風格選擇：有些期刊希望微分「d」直立，寫「\mathrm{d}」。如果您這樣做，請在序言中定義一次 \newcommand{\dd}{\mathrm{d}} 並編寫 \frac{\dd y}{\dd x} 以便稍後可以翻轉選擇。

積分

\int_a^b f(x)\,dx
\iint_D f\,dA

\int 是積分符號，熟悉的下標和上標文法附加了限制：_a 表示下限，^b 表示上限。在內聯數學中，限制位於符號旁邊，以保持行緊湊；在顯示數學中，它們仍然位於積分符號旁邊（與總和不同），這是標準約定。二重和三重積分有自己的指令“\iint”和“\iiiint”，它們正確地間隔重複的符號，以及用於輪廓積分的“\oint”。

dx 之前的 \, 是一個薄空格。如果沒有它，「f(x)dx」會將被積函數直接運行到微分中，眼睛必須理清它們。薄空間是廣泛遵循的約定，因此請養成習慣：被積函數，然後是“,”，然後是微分。

嘗試一下，常見錯誤

當您在 live Playground 中鍵入時，這些片段就會呈現，這是在派生堆疊進入文件之前檢查派生堆疊的快速方法；如果「$」和「[」分隔符號仍然是新的，請參閱數學模式基礎知識。

這裡最常見的錯誤是在顯示數學中輸入帶有斜線的“d/dx”樣式導數，其中需要堆疊的“\frac”，或者忘記多字符限制上的大括號：“\int_a^b+1”僅在上標中放置“b”。寫入 \int_a^{b+1} 以便引發整個表達式。