Покускові визначення

Покускова функція дає різні формули в різних частинах своєї області: абсолютне значення, активація ReLU, графік податкових категорій. Правила набору — це одна висока ліва дужка з одним рядком на регістр, у кожному рядку відображається формула та умова, за якої вона застосовується. Пакет amsmath забезпечує середовище cases, яке створює саме цей макет без ручного визначення розміру дужок.

Середовище випадків

\[
f(x) =
\begin{cases}
 x^2 & x \ge 0 \\
 -x & x < 0
\end{cases}
\]

Читаючи це рядок за рядком: усе це знаходиться всередині \[ ... \], тому це математика відображення в окремому рядку. f(x) = — це звичайна математика, а потім \begin{cases} відкриває блок по частинах. Усередині кожного рядка є два стовпці, розділені символом &: формула ліворуч, умова праворуч. Рядки закінчуються на \\, за винятком того, що останньому рядку він не потрібен. Під час компіляції LaTeX малює одну ліву дужку достатньої висоти, щоб охопити обидва рядки, і вирівнює формули в одному стовпці та умови в іншому.

& тут виконує реальну роботу. Без нього кожен рядок був би окремою краплею, а умови не вишиковувалися б вертикально. З ним x^2 і -x мають спільний лівий край, а x \ge 0 і x < 0 мають власний лівий край, що робить визначення доступним для сканування.

Для компіляції повинні бути дві речі. По-перше, \usepackage{amsmath} у преамбулі, оскільки cases не є частиною ядра LaTeX. По-друге, середовище має бути в математичному режимі. cases створює математичний вміст, але не відкриває математичний режим сам по собі. Якщо будь-який з них відсутній, ви отримаєте повідомлення про помилку «Всі випадки середовища не визначені» або «Відсутній вставлений $». Останнє пояснюється в Missing dollar inserted.

Додавання слів

Більшість опублікованих визначень по частинах містять слово «якщо» і часто кінцеве «інакше». Оскільки стовпець умов є математичним режимом, звичайні слова потребують \текст{...}, щоб вийти у шрифті документа з належним інтервалом:

\[
f(x) =
\begin{cases}
 x^2 & \text{if } x \ge 0 \\
 -x & \text{otherwise}
\end{cases}
\]

Зверніть увагу на пробіл всередині \text{if }. Математичний режим ігнорує пробіли, які ви вводите, але всередині \text пробіли реальні, тому розміщення одиниці перед закриваючою дужкою відокремлює «якщо» від наступної умови.

Варіанти і типова помилка

Якщо формули складаються з великих дробів і виглядають вузькими, пакет mathtools пропонує dcases, додаткову заміну, яка встановлює для кожної формули стиль відображення. Існує також rcases для ситуації дзеркального відображення, коли дужка належить праворуч.

Найчастішою помилкою є забування \\ між рядками, що мовчки зливає два випадки в один довгий рядок. Якщо ваш скомпільований результат показує умови, що виконуються у формулах, спочатку підрахуйте розриви рядків. Ви можете експериментувати з навколишнім середовищем наживо на ігровому майданчику.