टुकड़े-टुकड़े परिभाषाएँ

एक टुकड़ा-वार फ़ंक्शन अपने डोमेन के विभिन्न हिस्सों पर अलग-अलग सूत्र देता है: पूर्ण मूल्य, ReLU सक्रियण, एक टैक्स ब्रैकेट शेड्यूल। टाइपसेट कन्वेंशन एक एकल लंबा बायां ब्रेस है जिसमें प्रति केस एक पंक्ति होती है, प्रत्येक पंक्ति सूत्र और वह स्थिति दिखाती है जिसके तहत यह लागू होता है। एम्समैथ पैकेज केस वातावरण प्रदान करता है, जो बिना किसी मैन्युअल ब्रेस साइज़िंग के बिल्कुल यही लेआउट तैयार करता है।

मामलों का माहौल

\[
f(x) =
\begin{cases}
 x^2 & x \ge 0 \\
 -x & x < 0
\end{cases}
\]

इस पंक्ति को पंक्ति दर पंक्ति पढ़ना: पूरी चीज़ \[ ... \] के अंदर बैठती है, इसलिए यह गणित को अपनी पंक्ति में प्रदर्शित करता है। f(x) = साधारण गणित है, और फिर \begin{cases} टुकड़े-टुकड़े ब्लॉक को खोलता है। अंदर, प्रत्येक पंक्ति में & द्वारा अलग किए गए दो कॉलम हैं: बाईं ओर सूत्र, दाईं ओर स्थिति। पंक्तियाँ \\ के साथ समाप्त होती हैं, सिवाय इसके कि अंतिम पंक्ति को एक की आवश्यकता नहीं है। जब यह संकलित होता है, तो LaTeX दोनों पंक्तियों को फैलाने के लिए पर्याप्त लंबा एक बायां ब्रेस खींचता है और एक कॉलम में सूत्रों और दूसरे में शर्तों को संरेखित करता है।

& यहां वास्तविक काम कर रहा है। इसके बिना, प्रत्येक पंक्ति एक एकल बूँद होगी और स्थितियाँ लंबवत रूप से पंक्तिबद्ध नहीं होंगी। इसके साथ, x^2 और -x एक बाएं किनारे को साझा करते हैं, और x \ge 0 और x < 0 अपने स्वयं के बाएं किनारे को साझा करते हैं, जो कि परिभाषा को स्कैन करने योग्य बनाता है।

इसे संकलित करने के लिए दो चीजें मौजूद होनी चाहिए। सबसे पहले, प्रस्तावना में \usepackage{amsmath}, क्योंकि cases कोर LaTeX का हिस्सा नहीं है। दूसरा, पर्यावरण को गणित मोड के अंदर होना चाहिए। केस गणित सामग्री बनाता है लेकिन गणित मोड को स्वयं नहीं खोलता है। यदि इनमें से कोई भी गायब है तो आपको “पर्यावरण मामले अपरिभाषित” या “गुम $ सम्मिलित” त्रुटि मिलेगी। उत्तरार्द्ध को मिसिंग डॉलर डाला गया में समझाया गया है।

शब्द जोड़ना

अधिकांश प्रकाशित टुकड़ेवार परिभाषाओं में “यदि” शब्द और अक्सर अंतिम “अन्यथा” शब्द शामिल होता है। चूँकि शर्त कॉलम गणित मोड है, सादे शब्दों को उचित रिक्ति के साथ दस्तावेज़ फ़ॉन्ट में आने के लिए \text{...} की आवश्यकता होती है:

\[
f(x) =
\begin{cases}
 x^2 & \text{if } x \ge 0 \\
 -x & \text{otherwise}
\end{cases}
\]

\text{if } के अंदर की जगह पर ध्यान दें। गणित मोड आपके द्वारा टाइप किए गए रिक्त स्थान को अनदेखा कर देता है, लेकिन \text के अंदर रिक्त स्थान वास्तविक होते हैं, इसलिए समापन ब्रेस से पहले एक लगाने से “if” उसके बाद आने वाली स्थिति से अलग हो जाता है।

वेरिएंट और एक सामान्य गलती

यदि सूत्र लंबे अंश हैं और तंग दिखते हैं, तो मैथटूल पैकेज dcases प्रदान करता है, एक ड्रॉप-इन प्रतिस्थापन जो प्रत्येक सूत्र को प्रदर्शन शैली में सेट करता है। दर्पण-छवि स्थिति के लिए रेकेस भी हैं जहां ब्रेस दाईं ओर होता है।

सबसे आम गलती पंक्तियों के बीच \\ को भूल जाना है, जो चुपचाप दो मामलों को एक लंबी लाइन में मिला देती है। यदि आपका संकलित आउटपुट सूत्रों में चलने वाली स्थितियाँ दिखाता है, तो पहले अपनी पंक्ति के विरामों की गणना करें। आप खेल के मैदान में पर्यावरण के साथ लाइव प्रयोग कर सकते हैं।