Доска, сценарий, Fraktur

mathbb, mathcal, mathfrak, mathrm и когда появляется каждый алфавит.

Глубина обозначенийсреднийmath

Доска, скрипт, Fraktur

Математика использует более одного алфавита. Действительные числа получают жирный шрифт R, лагранжиан — каллиграфическую L, алгебра Ли — Fraktur g, и каждое из них представляет собой отдельную команду в LaTeX, а не шрифт, который вы включаете. При последовательном использовании алфавиты сообщают читателю, какой объект называет буква, прежде чем это сделает окружающее предложение.

\usepackage{amssymb}


x \in \mathbb{R}^n, \quad
\mathcal{L}(\theta), \quad
\mathfrak{g} = \mathfrak{su}(2), \quad
\int f(x)\,\mathrm{d}x

Четыре алфавита

Команда Посмотрите Типичное использование
\mathbb{R} Доска Наборы номеров
\mathcal{L} Каллиграфия Лагранжианы, потеря
\mathfrak{g} Фрактур Алгебры Ли
\mathrm{d} Вертикальный Дифференциалы, имена операторов

\mathbb выделяет жирный шрифт на доске, буквы с двойным ударением используются почти исключительно для числовых наборов: \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C}. Он входит в пакет amssymb и охватывает только заглавные буквы. В шрифте нет строчных букв, поэтому аргумент в нижнем регистре печатает неправильные глифы или ничего полезного.

\mathcal дает каллиграфические заглавные буквы, обычный выбор для лагранжианов, функций потерь и семейств множеств. Он также охватывает только заглавные буквы и работает в ядре LaTeX без каких-либо дополнительных пакетов.

\mathfrak, также от amssymb, — это Fraktur, доступны оба варианта. Fraktur в нижнем регистре называет алгебры Ли, а заглавные буквы появляются в алгебре и теории множеств, среди прочего, для идеалов и кардиналов.

\mathrm — это не декоративный алфавит, а переход к прямому латинице внутри математики. Это подходящий инструмент для всего, что является обозначением, а не переменной: дифференциалом в \mathrm{d}x, единицами измерения или текстовыми подметками, такими как x_{\mathrm{max}}. Для именованных операторов, таких как tr и Rank, существует лучший механизм, описанный в операторы, которые вы изобретаете один раз.

Практические замечания

Если \mathcal выглядит слишком простым для ваших целей, пакет mathsfs добавляет \mathscr, более богато украшенный сценарий, часто используемый для пучков и сигма-алгебр. Они могут сосуществовать и обозначать разные объекты в одной статье.

Распространенной ошибкой является отношение к этим алфавитам как к украшению. Каждый из них имеет общепринятое значение в большинстве областей, и читатель, увидевший \mathbb{A}, будет ожидать чего-то похожего на множество и с привкусом чисел. Прежде чем назначать буквы, проверьте правила своего поля и после назначения сохраните один алфавит для каждого объекта для всего документа. Все четыре визуализируются бок о бок за считанные секунды на живой игровой площадке.

Вернуться к Глубина обозначений