Quadro negro, roteiro, Fraktur

A matemática usa mais de um alfabeto. Os números reais recebem um R em negrito no quadro-negro, um Lagrangiano recebe um L caligráfico, uma álgebra de Lie recebe um Fraktur g, e cada um deles é um comando distinto no LaTeX, em vez de uma fonte que você ativa. Usados ​​consistentemente, os alfabetos informam ao leitor que tipo de objeto uma letra nomeia antes da frase ao redor.

\usepackage{amssymb}

x \in \mathbb{R}^n, \quad
\mathcal{L}(\theta), \quad
\mathfrak{g} = \mathfrak{su}(2), \quad
\int f(x)\,\mathrm{d}x

Os quatro alfabetos

\mathbb produz blackboard negrito, as letras duplas usadas quase exclusivamente para conjuntos de números: \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C}. Vem do pacote amssymb e cobre apenas maiúsculas. A fonte não possui alfabeto em minúsculas, portanto, um argumento em minúsculas imprime glifos errados ou nada de útil.

\mathcal fornece capitais caligráficas, a escolha usual para Lagrangianos, funções de perda e famílias de conjuntos. Ele também cobre apenas letras maiúsculas e funciona no núcleo do LaTeX sem nenhum pacote extra.

\mathfrak, também de amssymb, é Fraktur, com ambos os casos disponíveis. Fraktur minúsculo nomeia álgebras de Lie, e as maiúsculas aparecem na álgebra e na teoria dos conjuntos, para ideais e cardeais, entre outras coisas.

\ mathrm não é um alfabeto decorativo, mas uma mudança para o romano vertical dentro da matemática. É a ferramenta certa para qualquer coisa que seja notação em vez de uma variável: o diferencial em \mathrm{d}x, unidades ou sub-rótulos textuais como x_{\mathrm{max}}. Para operadores nomeados como tr e rank existe um mecanismo melhor, abordado em operadores que você inventa uma vez.

Notas práticas

Se \mathcal parece muito simples para o seu propósito, o pacote mathrsfs adiciona \mathscr, um script mais ornamentado frequentemente usado para feixes e álgebras sigma. Os dois podem coexistir e denotar objetos diferentes no mesmo papel.

O erro comum é tratar esses alfabetos como decoração. Cada um carrega um significado convencional na maioria dos campos, e um leitor que vê \mathbb{A} esperará algo semelhante a um conjunto e com sabor de número. Verifique as convenções do seu campo antes de atribuir letras e, uma vez atribuídas, mantenha um alfabeto por objeto para todo o documento. Todos os quatro são renderizados lado a lado em segundos no playground ao vivo.