Дошка, сценарій, Фрактур

mathbb, mathcal, mathfrak, mathrm і коли з’являється кожен алфавіт.

Глибина позначеньпроміжнийmath

Дошка, скрипт, Фрактур

У математиці використовується більше ніж один алфавіт. Справжні числа отримують напівжирне R, лагранжіан — каліграфічне L, алгебра Лі — Fraktur g, і кожне з них — це окрема команда в LaTeX, а не шрифт, який ви вмикаєте. Алфавіти, які використовуються послідовно, перед навколишнім реченням повідомляють читачеві, який об’єкт називає літера.

\usepackage{amssymb}


x \in \mathbb{R}^n, \quad
\mathcal{L}(\theta), \quad
\mathfrak{g} = \mathfrak{su}(2), \quad
\int f(x)\,\mathrm{d}x

Чотири алфавіти

Команда Подивіться Типове використання
\mathbb{R} Дошка Номер наборів
\mathcal{L} Каліграфічні Лагранжіани, втрати
\mathfrak{g} Фрактур Алгебри Лі
\mathrm{d} Вертикальний Диференціали, імена операторів

\mathbb видає жирний шрифт на дошці, подвійні літери, які використовуються майже виключно для наборів чисел: \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C}. Він походить із пакету amssymb і охоплює лише великі літери. У шрифті немає нижнього регістру, тому аргумент у нижньому регістрі друкує неправильні гліфи або нічого корисного.

\mathcal дає каліграфічні великі букви, звичайний вибір для лагранжіанів, функцій втрат і сімейств множин. Він також охоплює лише великі літери та працює в базовому LaTeX без додаткових пакетів.

\mathfrak, також від amssymb, є Fraktur, при цьому доступні обидва випадки. Малі літери Fraktur називають алгебри Лі, а великі літери з’являються в алгебрі та теорії множин, серед іншого, для ідеалів і кардиналів.

\mathrm — це не декоративний алфавіт, а перехід на латинську букву всередині математики. Це правильний інструмент для всього, що є позначенням, а не змінною: диференціал у \mathrm{d}x, одиниці або текстові підмітки, такі як x_{\mathrm{max}}. Для іменованих операторів, таких як tr і rank, є кращий механізм, описаний у оператори, які ви винайшли один раз.

Практичні замітки

Якщо \mathcal виглядає занадто простим для вашої мети, пакунок mathrsfs додає \mathscr, більш витончений сценарій, який часто використовується для пучків і сигма-алгебр. Вони можуть співіснувати й позначати різні об’єкти в одному папері.

Поширеною помилкою є сприйняття цих алфавітів як декорації. Кожне з них має традиційне значення в більшості полів, і читач, який бачить \mathbb{A}, очікує щось схоже на набір із присмаком числа. Перш ніж призначати літери, перевірте правила свого поля, а після призначення збережіть один алфавіт для кожного об’єкта для всього документа. Усі чотири відтворюються поруч за секунди на живому майданчику.

Назад до Глибина позначень