Operadores que você inventa uma vez

O LaTeX vem com operadores nomeados como \sin, \log e \max que são impressos em tipo vertical com espaçamento correto ao redor deles. Ele não vem com \argmin ou \argmax, embora os trabalhos de otimização os utilizem constantemente. Se você digitar argmin como letras simples dentro do modo matemático, o LaTeX o tratará como o produto de seis variáveis: as letras saem em itálico, comprimidas, sem espaçamento entre operadores. Declare você mesmo o operador, uma vez, no preâmbulo.

Declarando o operador

\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator*{\argmin}{arg\,min}
\DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max}

\[
\theta^\star = \argmin_\theta \mathcal{L}(\theta)
\]

Aqui está o que cada peça faz. \DeclareMathOperator vem de amsmath e cria um novo comando cujo argumento é escrito como texto do operador: letras romanas verticais, com as regras de espaçamento que o LaTeX já aplica a \max e \lim. O primeiro argumento é o nome do comando que você digitará, o segundo é o texto que realmente será impresso. O \, dentro de arg\,min insere um espaço fino entre as duas palavras, que é melhor lido do que executá-las juntas.

A estrela depois de \DeclareMathOperator é importante. Uma declaração com estrela faz com que o operador se comporte como \lim: na matemática de exibição, qualquer coisa que você anexar com _ fica diretamente abaixo do operador, em vez de seguir para o canto inferior direito. Isso é exatamente o que você deseja para \argmin_\theta, onde a variável que está sendo otimizada deve aparecer abaixo. Sem o asterisco, o subscrito fica ao lado, que é a convenção para operadores como \log_2. Na matemática inline, o subscrito fica ao lado de qualquer maneira, para evitar esticar a altura da linha.

Reutilizando o padrão

A mesma técnica cobre qualquer operador que seu campo use e que o LaTeX não conheça. Alguns comuns:

\DeclareMathOperator{\tr}{tr}
\DeclareMathOperator{\rank}{rank}
\DeclareMathOperator{\diag}{diag}
\DeclareMathOperator*{\esssup}{ess\,sup}

Observe que \tr, \rank e \diag não têm estrela porque seus subscritos, quando possuem algum, pertencem ao lado. Somente operadores de estilo limite, como \esssup, recebem a estrela.

Declarar operadores no preâmbulo em vez de escrever \mathrm{argmin} inline compensa duas vezes. A notação permanece consistente em todo o documento e, se um diário solicitar uma renderização diferente, você altera uma linha em vez de procurar em todas as equações. Experimente a declaração e a linha de exibição juntas no live playground para ver como o posicionamento do subscrito com estrela se comporta.

Um erro comum: declarar um operador cujo nome colide com um comando existente, como \max ou \deg. O LaTeX irá parar com um erro “já definido”. Escolha um novo nome ou use \renewcommand somente se você realmente pretende substituir o original.