Символическая настольная карточка

Акценты, крупные операторы, наборы чисел и гибкие разделители на одной странице.

Уравнение ремеслановичокmathcheatsheet

Настольная карточка с символами

Эта страница представляет собой справочную карту, а не урок. Ударения, большие операторы, наборы чисел и разделители, которые охватывают большую часть повседневной математики, — все в одном месте. Каждая команда здесь работает только в математическом режиме, и для наборов чисел требуется \usepackage{amssymb} в преамбуле. Информацию о греческом алфавите и его основных связях см. в разделе Греческие и повседневные символы. Чтобы узнать, как работает сам математический режим, начните с основы математического режима.

Акценты

\hat{x} \bar{x} \tilde{x} \vec{x} \dot{x} \ddot{x}
\widehat{xyz} \overline{xyz}
Команда Отображается как Обычное значение
\hat{x} х с циркумфлексом Оценщики, единичные векторы, операторы
\bar{x} х с баром Образцы средства, комплексные конъюгаты
\tilde{x} х с тильдой Аппроксимации, преобразованные переменные
\vec{x} х со стрелкой Векторы
\dot{x}, \ddot{x} одна или две точки Первая и вторая производные по времени
\widehat{xyz}, \overline{xyz} растянутый акцент Ударения в многобуквенных выражениях

Простые акценты соответствуют одной букве; варианты «широкий» и «над» растягиваются, охватывая все, что находится в фигурных скобках.

Крупные операторы

\sum_{i=1}^n \prod_{i=1}^n \int_a^b \oint
\lim_{x \to 0} \max_{x} \inf_{x}
Команда Значение
\sum_{i=1}^n Сумма с нижней и верхней границей
\prod_{i=1}^n Продукт
\int_a^b Определенный интеграл
\ мазь Контурный интеграл
\lim_{x \to 0} Лимит
\max_{x}, \inf_{x} Максимум, нижняя граница по переменной

Границы прикрепляются с помощью обычного синтаксиса нижнего и верхнего индекса и заключаются в скобки, если длина превышает один символ. В математических вычислениях суммы, произведения и пределы размещают свои границы выше и ниже символа. Интегралы держат свои сбоку. Это стандартное соглашение.

Наборы чисел

\mathbb{N} \mathbb{Z} \mathbb{Q} \mathbb{R} \mathbb{C}

Это натуральные, целые, рациональные, действительные и комплексные числа, выделенные на доске жирным шрифтом. Алфавит \mathbb и его родственники описаны в Blackboard, script, Fraktur.

Разделители

\left( \frac{a}{b} \right)
\left\{ x : x > 0 \right\}
\langle v, w \rangle

\left и \right увеличивают свой разделитель до высоты вложенного материала, поэтому круглые скобки вокруг высокой дроби оборачивают ее, а не обрезают по высоте текста. Они должны приходить парами. Чтобы показать только одну сторону, закройте с помощью \right., и невидимый партнер удовлетворит пару. Фигурные скобки — это специальные символы, поэтому фигурные скобки записываются \{ и \}. Угловые скобки для внутренних продуктов — это \langle и \rangle, а не знаки “меньше” и “больше”, которые являются символами отношений с неправильной формой и интервалом.

Любую строку этой карточки можно вставить в живую площадку, чтобы увидеть визуализированную форму рядом с исходным кодом.

Вернуться к Уравнение ремесла