Diagramy przemienne

Diagram przemienny to siatka obiektów połączonych oznaczonymi strzałkami, standardowy obraz w teorii kategorii, algebrze i topologii. Raw TikZ może go narysować, ale umieszczanie każdego węzła według współrzędnych jest powolne i kruche. Pakiet tikz-cd otacza TikZ składnią przypominającą macierz: układasz obiekty jak tabelę i opisujesz każdą strzałkę według jej kierunku.

\usepackage{tikz-cd}
\begin{tikzcd}
 A \arrow[r,"f"] \arrow[d,"g"'] & B \arrow[d,"h"] \\
 C \arrow[r,"k"'] & D
\end{tikzcd}

Czytanie składni

Siatka działa jak macierz: „&” oddziela kolumny, a „\” oddziela wiersze, więc na tym diagramie A i B znajdują się w górnym rzędzie, a C i D na dole. Każda \strzałka[...] należy do komórki, w której jest zapisana i wskazuje na nią. Pierwszą opcją jest kierunek, pisany za pomocą liter r, l, u i d: \arrow[r] przesuwa się o jedną komórkę w prawo, \arrow[d] o jedną komórkę w dół. Litery łączą się i powtarzają dla przekątnych i dłuższych odcinków, więc „rd” oznacza jeden stopień w dół w prawo, a „rr” obejmuje dwie kolumny.

Etykieta w cudzysłowie wskazuje strzałkę. Domyślnie znajduje się po jednej stronie; liczba pierwsza po cudzysłowie zamykającym, jak w przypadku „g”, odwraca ją na drugą stronę. W tym przykładzie liczby pierwsze utrzymują wszystkie cztery etykiety na zewnątrz kwadratu, co jest zwykle czystym układem.

Więcej opcji strzałek

Dalsze opcje układają się po kierunku i etykiecie, aby zmienić styl strzałki. „hak” zagina ogon w strzałkę inkluzyjną, „dwie głowy” podwaja główkę w celu uzyskania surjekcji, „przerywana” oznacza mapę, którą potwierdzasz, a nie zakładasz, a „Strzałka w prawo” tworzy strzałkę z podwójnym trzonkiem używaną do naturalnych transformacji. Typowa strzałka właściwości uniwersalnej brzmi \arrow[rd, przerywana, "\istnieje u"']. Kiedy diagram wydaje się ciasny, pomocne są opcje odstępów w środowisku, na przykład \begin{tikzcd}[kolumna sep=large].

Uwagi praktyczne

tikz-cd ładuje sam TikZ, więc nie jest potrzebna osobna linia \usepackage{tikz}, a diagramy kompilują się przy użyciu standardowego silnika i bez zewnętrznego narzędzia do rysowania. Najczęstszym błędem konstrukcyjnym jest nierówna siatka: wiersze z różną liczbą separatorów „&” przesuwają obiekty do niewłaściwych kolumn, a strzałki lądują w dziwnych miejscach. Zacznij od kwadratu roboczego, takiego jak ten powyżej, powiększaj go o jeden wiersz lub kolumnę na raz i w miarę upływu czasu ponownie kompiluj. Diagramy są znacznie łatwiejsze do debugowania wzrokowo niż ze źródła, a plac zabaw na żywo informuje o tym podczas pisania.