Operatory, które wymyślisz raz

LaTeX zawiera nazwane operatory, takie jak \sin, \log i \max, które są drukowane pionowo z zachowaniem odpowiednich odstępów wokół nich. Nie jest dostarczany z \argmin ani \argmax, mimo że dokumenty optymalizacyjne używają ich stale. Jeśli w trybie matematycznym wpiszesz „argmin” jako zwykłe litery, LaTeX potraktuje to jako iloczyn sześciu zmiennych: litery zostaną zapisane kursywą, ściśnięte razem, bez odstępów operatorowych. Zadeklaruj operatora samodzielnie, jednorazowo, w preambule.

Deklarowanie operatora

\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator*{\argmin}{arg\,min}
\DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max}

\[
\theta^\star = \argmin_\theta \mathcal{L}(\theta)
\]

Oto, co robi każdy element. \DeclareMathOperator pochodzi z amsmath i tworzy nowe polecenie, którego argument jest ustawiony jako tekst operatora: pionowe litery rzymskie, z zasadami odstępów, które LaTeX ma już zastosowanie do \max i \lim. Pierwszy argument to nazwa polecenia, które wpiszesz, drugi to tekst, który faktycznie zostanie wydrukowany. \, wewnątrz arg\,min wstawia cienką spację pomiędzy dwoma słowami, co lepiej się czyta niż łączenie ich razem.

Gwiazdka po \DeclareMathOperator ma znaczenie. Deklaracja oznaczona gwiazdką sprawia, że ​​operator zachowuje się jak \lim: w matematyce wyświetlania wszystko, co dołączysz za pomocą _, znajduje się bezpośrednio pod operatorem, zamiast kończyć się w jego prawym dolnym rogu. To jest dokładnie to, czego chcesz dla \argmin_\theta, gdzie optymalizowana zmienna powinna pojawić się poniżej. Bez gwiazdy indeks dolny pozostaje z boku, co jest konwencją w przypadku operatorów takich jak \log_2. W matematyce wbudowanej indeks dolny pozostaje z boku w obu kierunkach, aby uniknąć rozciągania wysokości linii.

Ponowne użycie wzoru

Ta sama technika dotyczy dowolnego operatora używanego w Twojej dziedzinie, o którym LaTeX nie wie. Kilka typowych:

\DeclareMathOperator{\tr}{tr}
\DeclareMathOperator{\rank}{rank}
\DeclareMathOperator{\diag}{diag}
\DeclareMathOperator*{\esssup}{ess\,sup}

Zauważ, że \tr, \rank i \diag nie są oznaczone gwiazdką, ponieważ ich indeksy dolne, jeśli takie występują, znajdują się z boku. Gwiazdkę otrzymują tylko operatory typu limit, takie jak \esssup.

Deklarowanie operatorów w preambule zamiast wpisywania \mathrm{argmin} w linii opłaca się podwójnie. Notacja pozostaje spójna w całym dokumencie, a jeśli dziennik poprosi o inny rendering, zmieniasz jedną linię, zamiast przeszukiwać każde równanie. Wypróbuj deklarację i linię wyświetlania razem na żywym placu zabaw, aby zobaczyć, jak zachowuje się położenie indeksu dolnego oznaczonego gwiazdką.

Częsty błąd: deklarowanie operatora, którego nazwa koliduje z istniejącym poleceniem, np. \max lub \deg. LaTeX zatrzyma się z „już zdefiniowanym” błędem. Wybierz nową nazwę lub użyj \renewcommand tylko wtedy, gdy naprawdę zamierzasz zastąpić oryginalną.