Lavagna, sceneggiatura, Fraktur

La matematica usa più di un alfabeto. I numeri reali ottengono una R in grassetto da lavagna, un lagrangiano ottiene una L calligrafica, un’algebra di Lie ottiene un Fraktur g, e ognuno di questi è un comando distinto in LaTeX piuttosto che un carattere che accendi. Usati in modo coerente, gli alfabeti dicono al lettore che tipo di oggetto nomina una lettera prima della frase circostante.

\usepackage{amssymb}

x \in \mathbb{R}^n, \quad
\mathcal{L}(\theta), \quad
\mathfrak{g} = \mathfrak{su}(2), \quad
\int f(x)\,\mathrm{d}x

I quattro alfabeti

\mathbb produce il grassetto, le lettere con il doppio colpo usate quasi esclusivamente per i set di numeri: \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C}. Proviene dal pacchetto amssymb e copre solo le maiuscole. Il carattere non ha alfabeto minuscolo, quindi un argomento minuscolo stampa glifi errati o nulla di utile.

“\mathcal” fornisce maiuscole calligrafiche, la scelta abituale per lagrangiane, funzioni di perdita e famiglie di insiemi. Inoltre copre solo le maiuscole e funziona nel core LaTeX senza pacchetti aggiuntivi.

\mathfrak, anch’esso da amssymb, è Fraktur, con entrambi i casi disponibili. Fraktur minuscolo nomina le algebre di Lie, e le maiuscole compaiono nell’algebra e nella teoria degli insiemi, per ideali e cardinali tra le altre cose.

“\mathrm” non è un alfabeto decorativo ma un passaggio al romano verticale all’interno della matematica. È lo strumento giusto per tutto ciò che è notazione piuttosto che una variabile: il differenziale in \mathrm{d}x, unità o sottoetichette testuali come x_{\mathrm{max}}. Per gli operatori con nome come tr e rango esiste un meccanismo migliore, trattato in operatori che inventi una volta.

Note pratiche

Se \mathcal sembra troppo semplice per i tuoi scopi, il pacchetto mathrsfs aggiunge \mathscr, uno script più elaborato spesso usato per fasci e sigma-algebre. I due possono coesistere e denotare oggetti diversi nella stessa carta.

L’errore comune è considerare questi alfabeti come decorazioni. Ognuno di essi ha un significato convenzionale nella maggior parte dei campi, e un lettore che vede \mathbb{A} si aspetterà qualcosa di simile a un insieme e al sapore di numeri. Controlla le convenzioni del tuo campo prima di assegnare le lettere e, una volta assegnate, mantieni un alfabeto per oggetto per l’intero documento. Tutti e quattro vengono renderizzati fianco a fianco in pochi secondi nel parco giochi live.