Ile matematyki potrzeba na papierze

Dokładnie tyle, ile wymagają Twoje roszczenia i ani jednego symbolu więcej. Matematyka w artykule nie jest oznaką wyrafinowania; jest to narzędzie precyzyjne. W najlepiej napisanych artykułach stosuje się notację, w której proza ​​byłaby niejednoznaczna, a proza, gdzie notacja byłaby szumem.

Notacja to precyzja, a nie dekoracja

Napisz $f: \mathcal{X} \to \mathcal{Y}$, gdy czytelnik musi dokładnie znać domenę i kodomenę. Jeśli tego nie robią, napisz „model odwzorowuje obrazy na etykiety”. Akapit, który mógłby być napisany prostym angielskim, ale został przetłumaczony jako zupa-symbol, nie wygląda na rygorystyczny, raczej wymijający, więc recenzenci tłumaczą go z powrotem, aby sprawdzić, czy rzeczywiście coś jest twierdzone. Przed sformalizowaniem wypowiedzi zadaj sobie pytanie: czy wersja symboliczna wyklucza błędne odczytanie, na które pozwala wersja prozatorska? Jeśli nie, zachowaj prozę.

Zdefiniuj każdy symbol raz i nigdy go nie definiuj ponownie

Pamięć robocza czytelnika jest Twoim najrzadszym zasobem. Dyscyplina:

• Wprowadź każdy symbol przy pierwszym użyciu: „niech $n$ będzie liczbą próbek”.
• Jedno znaczenie na symbol dla całej gazety. Jeśli $\alpha$ jest szybkością uczenia się w Sekcji 3, nie może to być poziom istotności w Sekcji 5.
• W przypadku dokumentów wymagających dużej liczby zapisów mała tabela zapisów na początku się opłaca.

Równania liczbowe tylko wtedy, gdy się do nich odwołujesz

Numer równania jest obietnicą: „wrócimy do tego”. Numerowanie wszystkiego ukrywa równania, które mają znaczenie, pod równaniami, które nie mają takiego znaczenia.

\begin{equation}
  \mathcal{L} = \mathcal{L}_{\text{task}} + \lambda \mathcal{L}_{\text{reg}}
  \label{eq:loss}
\end{equation}

Odwołaj się do niego za pomocą \eqref{eq:loss}. W przypadku obliczeń matematycznych, których nigdy nie cytujesz, użyj \[ ... \] lub środowisk oznaczonych gwiazdką i pomiń liczbę. Mechanizm odniesienia jest omówiony w odsyłaczach.

Środowiska twierdzeń na jednym tchu

Jeśli twoja praca dowodzi pewnych rzeczy, zawrzyj twierdzenia w środowiskach „twierdzenie”, „lemat” i „dowód”, zamiast ręcznie pogrubiać „Twierdzenie 1”: numerują one same, zawierają czyste odniesienia i sygnalizują dokładnie to, co jest twierdzeniem, a co komentarzem. Konfiguracja i użytkowanie znajdują się w twierdzeniach i dowodach.

Spójność to połowa sukcesu

Wybierz konwencje i trzymaj się ich przez cały artykuł:

• Wektory pogrubione ($\mathbf{x}$) lub oznaczone strzałkami, nigdy oba.
• Macierze są pisane wielkimi literami pogrubionymi, skalary kursywą małymi literami.
• Zestawy na tablicy lub kaligrafii ($\mathbb{R}$, $\mathcal{D}$), konsekwentnie.
• Taka sama konwencja na rysunkach i tabelach, jak w tekście.

Niestandardowe makra sprawiają, że spójność jest tania: zdefiniuj \newcommand{\vx}{\mathbf{x}} raz, a późna zmiana notacji będzie edycją w jednym wierszu, a nie szukaniem w całym dokumencie.

Kalibruj zgodnie z miejscem

Miejsce teorii oczekuje formalnych oświadczeń i kompletnych dowodów. Zastosowane miejsce oczekuje czystej konfiguracji problemu i być może jednej funkcji straty. Przeczytaj trzy zaakceptowane artykuły z miejsca docelowego i dopasuj ich gęstość. Jeśli chodzi o mechanikę pisania dowolnego z nich, zacznij od trybu matematycznego i trzymaj ściągawkę symboli matematycznych otwartą w zakładce.