Dirac-notatie

De kwantummechanica schrijft staten als kets, hun dualen als beha’s en innerlijke producten als paren tussen haakjes. Het met de hand opbouwen van de notatie uit \langle, | en \rangle werkt, maar het is vervelend en de scheidingstekens groeien niet mee met de inhoud. Het braket-pakket biedt opdrachten die de notatie samenstellen en alles op maat maken.

\usepackage{braket}
\braket{\psi|\phi}
\braket{\psi|A|\phi}
\set{\vec{x}|x > 0}

Wat elke opdracht doet

\braket{\psi|\phi} stelt het volledige binnenproduct in: hoekhaken aan de buitenkant, een verticale balk tussen de twee toestanden, allemaal op elkaar afgestemd in hoogte. Met twee balken wordt \braket{\psi|A|\phi} het matrixelement van de operator A tussen de twee toestanden, de vorm die wordt gebruikt voor verwachtingswaarden en verstoringsberekeningen. Het pakket biedt ook \bra{\psi} en \ket{\phi} voor de twee helften afzonderlijk. Een kale ket is de gebruikelijke manier om een ​​staat in proza ​​te benoemen.

\set{\vec{x}|x > 0} is een bonus uit hetzelfde pakket: set-builder-notatie met accolades en een middenbalk, bruikbaar tot ver buiten de natuurkunde.

Maatvoering is de echte reden om het pakket te gebruiken. Plaats een breuk of een som binnen \braket en de haakjes en staven strekken zich uit zodat ze bij elkaar passen. Een met de hand gebouwde \langle...\rangle heeft \left en \right nodig op elk scheidingsteken en heeft nog steeds de neiging buiten proporties te raken.

Alternatieven en buren

Het physics-pakket biedt een vergelijkbare set, inclusief \bra, \ket, \ev voor verwachtingswaarden en \mel voor matrixelementen, naast afkortingen voor afgeleiden en commutatoren. Beide pakketten definiëren \bra en \ket, dus kies er één per document in plaats van beide te laden. In een sjabloon waar u geen pakketten kunt toevoegen, wordt \langle \psi | \phi \rangle met \left/\right rond hoge inhoud produceert dezelfde uitvoer met meer typen.

Voor Feynman-diagrammen, die vaak in dezelfde documenten voorkomen, bouwen pakketten zoals tikz-feynman voort op TikZ; dat is een aparte tekenvaardigheid, die qua geest dichter bij commutatieve diagrammen ligt dan bij wat dan ook op deze pagina.

De veelgemaakte fout is het typen van <\psi|\phi> met de hoektekens van het toetsenbord. Dit zijn de kleiner-dan- en groter-dan-relaties, dus LaTeX plaatst ze als vergelijkingen en tekent ze op de verkeerde hoogte. Echte Dirac-haakjes komen van \langle en \rangle of, beter, van de bovenstaande commando’s. Het verschil wordt duidelijk op het moment dat je beide vormen naast elkaar zet in de live speeltuin.